Los gráficos muestran visualmente y de forma rápida la distribución de los datos y sus principales características.

 

Podemos emplear distintos gráficos estadísticos según el tipo de variable que representan. Los más habituales son los siguientes: Diagrama de barras, Histograma, Polígono de frecuencias, Diagrama lineal, Diagrama de sectores, Pictograma y Cartograma. Se describen a continuación cada uno de ellos: 

 

DIAGRAMA DE BARRAS: Es un gráfico usado para representar datos cualitativos o datos cuantitativos discretos tomando en cuenta la frecuencia absoluta, relativa o porcentual. Un polígono de frecuencias es un gráfico que se forma uniendo los extremos de las barras (de un gráfico de barras) mediante segmentos. Un gráfico circular, es un gráfico que se utiliza para representar frecuencias, porcentajes y proporciones. Veamos como elaborar estos gráficos.

 

también son usado para representar datos cualitativos o datos cuantitativos discretos. Los valores de la variable se colocan en el eje horizontal (x); mientras que en el eje vertical (y), se coloca la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual.  La altura de cada barra, es proporcional a la frecuencia. También es llamado gráfico de barras o diagrama de columnas.

 

Ejemplo 1: Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los resultados de la siguiente tabla de frecuencias:

 

                       

 

Elaborar una gráfica de barras a partir de dichos resultados.

 

Solución: En el eje horizontal (x), colocamos los valores de la variable, es decir, los colores preferidos: negro, azul, amarillo y rojo. En el eje vertical (y), colocaremos la frecuencia. Dado que el problema no indica cuál frecuencia utilizar, absoluta, relativa o porcentual, realizaremos los 3 gráficos.

 

Veamos primero el diagrama de barras con frecuencia absoluta.

 

                                        

 

Ahora veamos el diagrama de barras con frecuencia relativa.

 

                                        

 

Finalmente, viene el diagrama de barras con frecuencia porcentual.

 

                                       

 

POLÍGONO DE FRECUENCIAS: Es un gráfico que se forma uniendo los puntos medios de a parte superior de las barras mediante segmento de recta. El polígono de frecuencias es de mucha utilidad cuando se representa más de una serie en una misma gráfica. 

 

Ejemplo 2: Con los datos del problema anterior, elaborar un polígono de frecuencias. Recordemos la tabla de frecuencias inicial:

 

Solución: Partimos de la gráfica de barras que realizamos en el problema anterior. Luego, en el punto medio de la parte superior de cada una de las barras, trazamos un segmento hacia el punto medio de la parte superior de la siguiente barra.

 

 

GRÁFICO CIRCULAR: Es un gráfico  Es un gráfico usado para representar frecuencias, porcentajes y proporciones. se suele usar con variables cualitativas, ya que con variables cuantitativas puede generar confusiones.

 

También es llamado, gráfico de pastel, gráfico de torta o gráfica de 360°.

 

El ángulo central de cada sector, es proporcional a la frecuencia. Se calcula de la siguiente manera, teniendo en cuenta la frecuencia a graficar:

Ejemplo 3: Con los datos del problema anterior, elaborar un gráfico circular con las frecuencias porcentuales. Recordemos la tabla de frecuencias inicial:

 

 

Solución: Usaremos la frecuencia porcentual. Calculemos el ángulo central de cada sector: 

 

Usando el transportador, medimos cada uno de los ángulos centrales, y dibujamos el gráfico.

 

Ejercicio 1: En una empresa se desea conocer el color de ojos de sus empleados, se observa a los 50 empleados y se obtienen los siguientes resultados:

Color ojos Empleados Negros 14 Marrones 24 Verdes 4 Azules 8

El diagrama de barras asociado es:

Ejercicio 2: Cuantos estudiantes hay de cadas unas de las veredas de corregimiento de puerto giron dentro de grado 6a, 6b y 7a.

 

 

 

Ejercicio 3: Cuantos estudiantes tiene nota baja (1.0 - 2.99), media (3.0 - 3.9), alta (4.0 - 4.5)  y superior (4.6 - 5.0) de grado 6a.